Bentuk geometri benda ada yang beraturan dan ada pula yang tidak beraturan. Balok adalah salah satu bentuk geometri beraturan yang sangat sering kita jumpai di sekitar kita. Contoh benda berbentuk balok atau kotak antara lain papan, bata, kotak, buku, dan lain BalokBentuk geometri benda yang beraturan mudah dihitung dimensi, luas dan volumenya. Ukuran sebuah balok atau kotak dinyatakan parameter dimensi yaitu panjang, lebar, dan tinggi. Misalnya sebuah kotak berukuran panjang 40 cm, lebar 25 cm dan tinggi 18 cm. Kadangkala ukuran balok cukup dinyatakan sebagai ukuran panjang x lebar x tinggi misalnya 40 cm x 25 cm x 18 Ruang pada BalokDiagonal ruang pada balok adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut berhadapan yang tidak sebidang dengan sisi balok. Pada sebuah balok terdapat 4 diagonal ruang. Keempat diagonal ruang tersebut sama panjangnya. Perhatikan balok ABCDEFGH pada gambar di bawah balok tersebut terdapat empat diagonal ruang yaituGaris AGGaris ECGaris BHGaris FDRumus Diagonal Ruang BalokPerhatikan gambar balok ABCDEFGH di bawah ini. Garis AC adalah diagonal bidang pada bidang ABCD. Garis AG adalah diagonal ruang menggunakan teorema Phytagoras kita dapat menghitung panjang diagonal bidang AC dan panjang diagonal AG. Menurut teorema Phytagoras “kuadrat sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama dengan jumlah dari kuadrat kedua sisi lainnya”. Oleh karena itu kudrat panjang garis AC sama dengan jumlah dari kuadrat panjang garis AB dan kuadrat panjang garis BC. Dalam kehidupan sehari-hari kita seing melihat benda-berbentuk balok, misalnya penghapus, pembungkus sabun mandi, dan lain sebagainya. Di dalam balok kita akan mengenal istilah diagonal bidang atau diagonal sisi, diagonal ruang dan bidang Bidang BalokDiagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan bidang TUVW pada gambar di bawah garis yang menghubungkan titik sudut T dan V serta U dan W disebut diagonal bidang atau diagonal sisi. Dengan demikian, bidang TUVW mempunyai dua diagonal bidang, yaitu TV dan UW . Jadi, setiap bidang pada balok mempunyai dua diagonal bidang. Karena balok memiliki 6 bidang sisi, maka balok memiliki 12 diagonal bidang atau diagonal sisi. Bagaimana cara menghitung panjang diagonal bidang atau diagonal sisi pada balok?Untuk mencari panjang diagonal bidang atau sisi dapat menggunakan teorema phytagoras. Sekarang perhatikan gambar balok di bawah balok di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t. Maka panjang TV dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras, di mana segitiga TUV siku-siku di U. SehinggaTV = √TU2 + UV2TV = √p2 + l2Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal sisi, silahkan perhatikan contoh soal berikut SoalPerhatikan gambar di bawah berikut panjang AB = 12 cm, BC = 8 cm dan AE = 5 cm. Hitunglaha panjang AFb panjang ACc panjang AHPenyelesaiana Panjang AF dapat dihitung dengan teorema phytagoras. Perhatikan segitiga ABF siku-siku di B, makaAF = √AB2 + BF2AF = √122 + 52AF = √144 + 25AF = √169AF = 13 cmb Perhatikan segitiga ABC siku-siku di B, makaAC = √AB2 + BC2AF = √122 + 82AF = √144 + 64AF = √208AF = 4√13 cmc Perhatikan segitiga AEH siku-siku di E, makaAC = √AE2 + EH2AF = √52 + 82AF = √25 + 64AF = √89 cmDiagonal Ruang BalokDiagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan gambar berikut di bawah titik P dan V, Q dan W, R dan T, atau S dan U. Garis PV, garis QW, garis RT, dan garis SU disebut diagonal ruang. Diagonal-diagonal ruang tersebut akan berpotongan di satu titik. Suatu balok memiliki empat buah diagonal ruang yang sama panjang dan berpotongan pada satu titik. Bagaimana menghitung panjang diagonal ruang balok?Sama seperti mencari diagonal bidang, untuk mencari diagonal ruang juga menggunakan teorema phyagoras. Sekarang perhatikan gambar di bawah balok di atas memiliki panjang p, lebar l, dan tinggi t. Maka panjang AG dapat dihitung dengan menggunakan teorema phytagoras. Tetapi sebelum itu harus cari panjang AC, di mana AC merupakan diagonal sisi. Sekarang perhatikan segitiga ABC siku-siku di B. SehinggaAC = √AB2 + BC2AC = √p2 + l2Sekarang cari panjang AG dengan teorema phytagoras juga. Sekarang perhatikan segitiga ACG siku-siku di G. SehinggaAG = √AC2 + CG2AG = √√p2 + l22 + t2AG = √p2 + l2 + t2Misalkan diagonal ruang balok adalah d maka secara umum diagonal ruang balok dapat dirumuskand = √p2 + l2 + t2Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut SoalSebuah balok memiliki panjang 12 cm, lebar 8 cm dan tinggi 4 cm. Hitung berapaPenyelesaiand = √p2 + l2 + t2d = √122 + 82 + 42d = √224d = 4√14 cm Bidang DiagonalBidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok. Untuk memahami definisi tersebut coba perhatikan balok pada gambar di bawah ini. Bidang PRVT dan PWVQ disebut bidang diagonal. Jadi balok memiliki enam bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang dan tiap pasangnya kongruen. Bagaimana menghitung luas bidang diagonal?Untuk menghitung luas bidang diagonal dapat menggunakan rumus luas persegi panjang. Untuk lebih memantapkan pemahaman Anda tentang diagonal ruang, silahkan perhatikan contoh soal berikut SoalPerhatikan gambar di bawah berikut ini. Diketahui panjang AB = 12 cm, BC = 8 cm dan AE = 6 cm. Hitunglah luas bidang diagonal ABGH!Penyelesaiaan Jika digambarkan akan tampak seperti gambar di bawah dahulu harus cari panjang BG dengan teorema = √BC2 + CG2BG = √82 + 62BG = √64 + 36BG = √100BG = 10 cmLuas bidang diagonal ABGH dapat dicari dengan rumus persegi panjang, yakniLuas ABGH = AB . BGLuas ABGH = 12 cm . 10 cmLuas ABGH = 120 cm2Demikian postingan Mafia Online tentang diagonal bidang, diagonal ruang dan bidang diagonal serta contoh pembahasannya. Mohon maaf jika ada kesalahan kata atau perhitungan. Bagaimana cara mencari diagonal ruang? Diagonal Ruang. Panjang diagonal sisi DE = √ AD² +AE². Panjang diagonal ruang CE = √ CD² +DE². Berapa diagonal ruang pada balok? Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah balok dengan panjangsama. Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang berhadapan. Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama besar. Terdapat 6 buah bidang diagonal. Apa rumus panjang diagonal bidang balok? Rumus panjang diagonal bidang balok yakni Ds = √p^2 + l^2 atau Ds = √p^2 + t^2 atau Ds = √l^2 + t^2 Sedangkan rumus diagonal ruang balok yakni Db = √p^2 + l^2 + t^2 Dimana p = panjang l = lebar t = tinggi Rumus panjang diagonal bidang kubus yakni Ds = s√2 Rumus panjang diagonal ruang kubus yakni Dr = s√3 ... Apa itu diagonal ruang pada balok? Diagonal sisi diagonal bidang merupakan garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada sisi bangun ruang. Diagonal ruang merupakan garis yang menghubungkan dua titik berhadapan yang tidak sebidang.

Jikadiagonal ruang dalam bangun balok adalah d, maka secara umum rumus untuk menghitung diagonal ruang balok adalah d = √(p2 + l2 + t2). Contoh Soal Menghitung Diagonal Ruang Balok Agar lebih jelas, kali ini akan dibagikan contoh soal dalam menghitung rumus diagonal balok yaitu rumus diagonal ruangnya.

cara menghitung diagonal ruang balok